발표
2026년 10월 8일 학술지 Science가 Google DeepMind의 AlphaProof Nexus 논문을 게재했습니다(동료 심사 완료). 시스템은 LLM 기반 에이전트가 컴퓨터가 모든 단계를 기계적으로 검증하는 언어 Lean으로 증명을 찾습니다.
성과
- 시도한 에르되시 문제 353개 중 9개 자율 해결(약 2.5%), 그중 2개는 56년간 미해결(1970년 에르되시·샤르쾨지의 #12(i), #12(ii)). 문제당 추론 비용 수백 달러
- OEIS 추측 492개 중 44개 증명
- 힐베르트 함수에 관한 15년 된 문제 해결, 볼록 최적화 한계 개선, 형식화 오류 발견
증명은 GitHub google-deepmind/alphaproof-nexus-results(Apache 2.0)에 공개됐습니다.
작동 방식
- 에이전트 A: 단순 루프. LLM(Gemini 3.1 Pro)이 제안하고 Lean이 검증, 오류를 다시 모델에 전달
- 에이전트 D: 진화 알고리즘으로 조율되는 하위 에이전트, AlphaProof 호출 가능
핵심 단서
사후 분석에서 단순 루프인 에이전트 A가 같은 9개 문제를 풀었습니다(가장 어려운 문제는 비용이 더 큼). Josep Curto(UOC)는 핵심은 강력한 LLM과 엄격한 검증기 피드백이라고 지적하고, 비용이 성공한 실행만 계산된 점도 비판했습니다.
또한 Lean도 환각을 없애지 못합니다(형식화된 명제만 보장). 표본은 이미 형식화된 문제라 무작위가 아니며, Javier Aramayona(ICMAT) 등은 증명됐지만 아무도 이해하지 못하는 결과를 우려합니다.
수학 밖에서의 의미
"생성하고 검증하기" 패턴은 모든 AI 에이전트에 적용됩니다.
- 자동 검증 없이 출력 신뢰 금지(테스트, 검증기)
- 단순하게 시작
- 명세 확인
- 실패 포함 총비용 측정
출처
- Science, doi 10.1126/science.aej2213 (8/10/2026)
- arXiv 2605.22763: https://arxiv.org/abs/2605.22763
- GitHub, google-deepmind/alphaproof-nexus-results: https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results
- Science Media Centre Spain: https://www.sciencemediacentre.es/en/alphaproof-nexus-new-ai-tool-designed-tackle-mathematical-proofs
- postcutoff: https://postcutoff.com/e/2026-10-08-alphaproof-nexus-science-paper/
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