O anúncio
Em 8 de outubro de 2026, a revista Science publicou o artigo do Google DeepMind sobre o AlphaProof Nexus ("Advancing mathematics research with AI-driven formal proof search"), após revisão por pares. A versão preprint estava no arXiv desde 21 de maio. O sistema usa agentes baseados em LLM que procuram provas matemáticas escritas em Lean, uma linguagem em que o computador verifica mecanicamente cada passo da prova.
Os resultados
Segundo o artigo:
- 9 de 353 problemas de Erdős tentados foram resolvidos de forma autônoma (~2,5%), incluindo dois abertos há 56 anos (#12(i) e #12(ii), propostos por Erdős e Sárközy em 1970). Custo de inferência: algumas centenas de dólares por problema.
- 44 de 492 conjecturas da Enciclopédia On-Line de Sequências de Inteiros (OEIS).
- Resolveu uma questão aberta havia 15 anos sobre funções de Hilbert (geometria algébrica), melhorou um limite em otimização convexa e ajudou a resolver um problema da lista de Ben Green.
- Encontrou erros de formalização na literatura.
As provas em Lean estão públicas no GitHub, no repositório google-deepmind/alphaproof-nexus-results (Apache 2.0, ~300 estrelas), e os resultados foram registrados no wiki de Terence Tao sobre contribuições de IA a problemas de Erdős.
Como funciona
O DeepMind construiu agentes de complexidade crescente:
- Agente A: um laço simples. O LLM (Gemini 3.1 Pro) gera uma tentativa, o compilador Lean verifica, o erro volta para o modelo, e repete.
- Agente D (completo): subagentes coordenados por um algoritmo evolutivo, com votação e ranking Elo, que podem chamar o AlphaProof, o provador de nível olímpico treinado com aprendizado por reforço.
A ressalva mais interessante
Na análise posterior, o Agente A, o laço simples, resolveu os mesmos nove problemas de Erdős que o agente completo, embora com custo maior nos casos mais difíceis. Josep Curto (UOC), ouvido pelo Science Media Centre da Espanha, vê nisso a lição principal: o que move a agulha é um bom LLM com feedback rigoroso de um verificador, não a arquitetura sofisticada. Ele também critica que os custos só contam execuções bem-sucedidas e excluem a inferência do AlphaProof.
Outras ressalvas:
- Lean não elimina alucinação: garante que a prova vale para o enunciado escrito em Lean, mas não que esse enunciado traduz fielmente o problema real. A equipe validou cada enunciado com especialistas.
- Amostra não aleatória: os 353 são os problemas já formalizados em Lean, de um catálogo de mais de 1.200.
- Matemáticos como Javier Aramayona (ICMAT) alertam para resultados certificados como verdadeiros, mas que ninguém entende de fato.
Por que isso importa fora da matemática
O padrão "gerar e verificar" vale para qualquer agente de IA: o modelo propõe, e um verificador objetivo (compilador, testes automatizados, validação de esquema, regras de negócio) aceita ou rejeita. Para empresas:
- Não confie na saída do agente sem verificação automática. Coloque testes, linters ou validadores no laço.
- Comece simples: um bom modelo + feedback rigoroso costuma bater arquiteturas complexas.
- Verifique a especificação: um verificador só garante o que você pediu, então revise se o pedido está certo.
- Meça custo total, incluindo tentativas que falham.
Fontes
- Science, doi 10.1126/science.aej2213 (8/10/2026)
- arXiv 2605.22763: https://arxiv.org/abs/2605.22763
- GitHub, google-deepmind/alphaproof-nexus-results: https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results
- Science Media Centre Spain: https://www.sciencemediacentre.es/en/alphaproof-nexus-new-ai-tool-designed-tackle-mathematical-proofs
- postcutoff: https://postcutoff.com/e/2026-10-08-alphaproof-nexus-science-paper/
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