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El 8 de octubre de 2026, Science publicó el artículo revisado por pares de Google DeepMind sobre AlphaProof Nexus. El sistema usa agentes basados en LLM que buscan demostraciones escritas en Lean, un lenguaje en el que el ordenador verifica mecánicamente cada paso.
Resultados
- 9 de 353 problemas de Erdős resueltos de forma autónoma (~2,5%), incluidos dos abiertos durante 56 años (#12(i) y #12(ii), de Erdős y Sárközy, 1970), con un coste de unos cientos de dólares por problema.
- 44 de 492 conjeturas de la OEIS.
- Resolvió una cuestión de 15 años sobre funciones de Hilbert, mejoró una cota en optimización convexa y detectó errores de formalización.
Las demostraciones están en GitHub (google-deepmind/alphaproof-nexus-results, Apache 2.0).
Cómo funciona
- Agente A: bucle simple: el LLM (Gemini 3.1 Pro) propone, Lean verifica, el error vuelve al modelo.
- Agente D: subagentes con algoritmo evolutivo y acceso a AlphaProof.
La gran salvedad
El Agente A, el bucle simple, resolvió los mismos nueve problemas que el completo, aunque con más coste en los más difíciles. Josep Curto (UOC) concluye que lo decisivo es un buen LLM con retroalimentación estricta de un verificador, y critica que los costes solo cuenten ejecuciones exitosas.
Además: Lean no elimina la alucinación (solo garantiza el enunciado formalizado), la muestra no es aleatoria (problemas ya formalizados) y matemáticos como Javier Aramayona (ICMAT) alertan de resultados certificados que nadie entiende.
Por qué importa fuera de las matemáticas
El patrón "generar y verificar" sirve para cualquier agente:
- No confíe sin verificación automática (tests, validadores).
- Empiece simple.
- Revise la especificación.
- Mida el coste total, incluidos fallos.
Fuentes
- Science, doi 10.1126/science.aej2213 (8/10/2026)
- arXiv 2605.22763: https://arxiv.org/abs/2605.22763
- GitHub, google-deepmind/alphaproof-nexus-results: https://github.com/google-deepmind/alphaproof-nexus-results
- Science Media Centre Spain: https://www.sciencemediacentre.es/en/alphaproof-nexus-new-ai-tool-designed-tackle-mathematical-proofs
- postcutoff: https://postcutoff.com/e/2026-10-08-alphaproof-nexus-science-paper/
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